У меня на FTP постоянно появляется файл error_log, в котором находятся ошибки работы скрипта. Ошибки я уже исправил. Но возник вопрос: как очистить этот error_log?

Просто удалите файл. Ни к чему страшному это не приведет, т.к. при появление ошибок в скрипте, error_log будет создан заново.
Также вы можете в панели хостинга отключить запись ошибок.